Olimpiade Sains Kota (OSK) Astronomi 2016, Nomor 10
Dalam tata koordinat cartesian, sebuah komet memiliki lintasan parabola dengan persamaan
Sementara itu, suatu benda tak dikenal melintasi tata surya dengan lintasan berupa garis lurus yang memenuhi persamaan
Kedua benda bertabrakan di titik
a. (2, 10)
b. (2, 7)
c. (3, 4)
d. (8, 4)
e. Tidak ada titik perpotongan
1 jawaban
made parestiana8 tahun lalu
0
untuk menjawab soal ini kita bisa mensubtitusikan persamaan f(x) =y= x2 -11x + 28.....(1) ke persamaan 4x +7y - 60 = 0......(2) ganti variabel y pada persamaan 2 menjadi F(x) = x2 - 11x + 28 (karena f(x) = y, maka diperoleh ;
4x + 7(x2 - 11x + 28) - 60 = 0
4x + 7x2 -77x + 196 -60 = 0
7x2 - 73x + 136 = 0 (lalu faktorkan persmaan ini ) menjadi
(7x - 17)(x - 8) = 0
7x = 17
x = 17/7
x = 8
ambil nilai x = 8 untuk memenuhi persamaan diatas (disini dipilih nilai x=8 agar nilai x tidak bernilai pecahan). lalu nilai x=8, subtitusikan ke persamaan 1, menjadi ;
f(x) =y= x2 - 11x + 28 (masukan x =8) menjadi
f(x) = y = (8)2 - 11 (8) + 28 = 64 - 88 + 28
f(x) = y = -24 + 28 = 4
maka kedua benda bertavrakan dititik (x,y) yaitu (8,4)
terima kasih telah membaca cara yang saya berikan , semoga bermanfaat
Masuk untuk menulis jawaban