Olimpiade Sains Kota (OSK) Astronomi 2016

Assume that the Earth revolves around the Sun with a circular orbit and its distance is 1 au. The equation which describes Earth's position in cartesian coordinate relatives to the Sun is

a. $y = x$

b. $y = 1 - x$

c. $y = 1 + x^2$

d. $y = 1 - x^2$

e. $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1$

Lihat 2 jawaban →

Diketahui

$y^2 = r^2 (tan^2 c + tan^2 b - 2\ tan\ b\ tan\ c \cos A)$

dan

$y^2 = r^2 (sec^2 c + sec^2 b - 2\ sec\ b\ sec\ c\ cos\ a)$

Dari kedua persamaan tersebut diperoleh

a. $cos\ b = cos\ c\ cos\ a\ +\ sin\ c\ sin\ a\ cos\ B$

b. $cos\ a = cos\ b\ cos\ c\ +\ sin\ b\ sin\ c\ cos\ A$

c. $cos\ c = cos\ a\ cos\ b\ +\ sin\ a\ sin\ b\ cos\ C$

d. $sin\ a = sin\ b\ sin\ c\ +\ cos\ b\ cos\ c\ cos\ A$

e. $cos\ a = - tan\ b\ tan\ c$

Lihat 3 jawaban →

An astronomer measured diameter of some asteroids. From her measurement, she created a histogram as you can find in the following. What are the median and mode of the data?

a. 12 and 40

b. 50 and 50

c. 50 and 40

d. 40 and 50

e. 40 and 40

Lihat 1 jawaban →

Sebuah sensor kamera berbentuk persegi panjang dengan luas sebesar $130\ cm^2$ . Jika panjang sensornya adalah 7 cm lebih pendek dari dua kali lebarnya, maka lebarnya adalah

a. 6 cm

b. 6,5 cm

c. 10 cm

d. 12 cm

e. 15 cm

Lihat 1 jawaban →

Hipparchus menentukan magnitudo bintang sebagai skala logaritmik untuk menggambarkan terang bintang relatif terhadap bintang lainnya. Magnitudo bintang dapat ditentukan menggunakan rumus

$m = -2.5 \log E + C$

dengan m, E dan C masing-masing adalah magnitudo bintang, fluks energi bintang dan nilai tetapan. Nilai E pada bintang A dan B masing-masing adalah $E = 3 \times 10^{-5} J/s/m^2$ dan $E = 7 \times 10^{-7} J/s/m^2$ . Jika bintang A mempunya magnitudo 4, maka magnitudo bintang B adalah

a. 0

b. 6

c. 8

d. 9

e. 15

Lihat 1 jawaban →

Deklinasi matahari $y$ sebagai fungsi waktu $t$ dapat dinyatakan sebagai

$y = 23,5\degree \sin(\frac{2\pi (t-80)}{T})$

dengan $t$ adalah jumlah hari sejak 1 januari pada tahun bukan kabisat, dan $T$ adalah periode revolusi bumi 365,25 hari. Pada tanggal berapakah $y$ bernilai maksimum dan minimum?

a. 21 Maret dan 23 September

b. 22 Juni dan 22 Desember

c. 21 Maret dan 22 Desember

d. 21 Juni dan 20 Desember

e. 1 Januari dan 1 Agustus

Lihat 1 jawaban →

Jarak planet-planet dari matahari dalam satuan astronomi ternyata mempunyai pola :

$\frac{7}{10}, \frac{10}{10}, \frac{16}{10}, \frac{28}{10}, \frac{52}{10}, ...$

Formula jarak $r$ untuk baris bilangan tersebut adalah

a. $r = 2n + 0,4$ dengan $n = 1,2,3,4,...$

b. $r = (3n+2)/10$ dengan $n = 0,1,2,3,...$

c. $r = (n^2 + 0.4)/10$ dengan $n = 1,2,3,4,...$

d. $r = (3 \times 2^n+ 4)/10$ dengan $n = 0,1,2,3,...$

e. $r = (2n+1)\times 0.1$ dengan $n = 1,2,3,4,...$

Lihat 2 jawaban →

Di sebuah eksoplanet, terdapat organisme sejumlah

$N_{awal} = \frac{\log b^2}{\log a}$

Dalam seabad, jumlah tersebut meningkat $\log_{b} c$ kali. Kemudian jumlah tersebut berkurang sebesar $\log_{a} \frac{1}{c}$ karena bencana. Jika a, b dan c bilangan positif, maka organisme yang tersisa adalah

a. $N_{akhir} = 0$

b. $N_{akhir} = 1$

c. $N_{akhir} = \log_{a} b^2$

d. $N_{akhir} =2 \log_{b} c$

e. $N_{akhir} =3 \log_{a} c$

Lihat 1 jawaban →

Di dekat sebuah gunung api, ditemukan bakteri yang tahan terhadap panas (termofilik). Awalnya terdapat 75 bakteri dalam gelas ukur 1 liter. Bakteri tersebut terus-menerus membelah diri menjadi dua tiap 100 detik. Setelah didiamkan selama 75 menit, gelas terisi penuh. Berapakah volume rata-rata bakteri tersebut?

a. $5.68 \times 10^{-14}$ ml

b. $2.30 \times 10^{-14}$ ml

c. $3.79 \times 10^{-16}$ ml

d. $7.58 \times 10^{-16}$ ml

e. $1.89 \times 10^{-16}$ ml

Lihat 1 jawaban →

10.

Dalam tata koordinat cartesian, sebuah komet memiliki lintasan parabola dengan persamaan

$f(x) = x^2 -11x + 28$

Sementara itu, suatu benda tak dikenal melintasi tata surya dengan lintasan berupa garis lurus yang memenuhi persamaan

$4x+7y-60 = 0$

Kedua benda bertabrakan di titik

a. (2, 10)

b. (2, 7)

c. (3, 4)

d. (8, 4)

e. Tidak ada titik perpotongan

Lihat 1 jawaban →

11.

Pada suatu saat, komet ISON teramati pada jarak 2,0 sa degan sudut 135 $\degree$ dari arah matahari. Maka jarak komet ISON dari matahari saat itu adalah

a. 2,8 sa

b. 3,6 sa

c. 5,0 sa

d. 5,3 sa

e. 6,4 sa