Olimpiade Sains Kota (OSK) Astronomi 2016

1

Assume that the Earth revolves around the Sun with a circular orbit and its distance is 1 au. The equation which describes Earth's position in cartesian coordinate relatives to the Sun is

a. y = x

b. y = 1 - x

c. y = 1 + x^2

d. y = 1 - x^2

e. (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1

2

Diketahui

y^2 = r^2 (tan^2 c + tan^2 b - 2\ tan\ b\ tan\ c \cos A)

dan

y^2 = r^2 (sec^2 c + sec^2 b - 2\ sec\ b\ sec\ c\ cos\ a)

Dari kedua persamaan tersebut diperoleh

a. cos\ b = cos\ c\ cos\ a\ +\ sin\ c\ sin\ a\ cos\ B

b. cos\ a = cos\ b\ cos\ c\ +\ sin\ b\ sin\ c\ cos\ A

c. cos\ c = cos\ a\ cos\ b\ +\ sin\ a\ sin\ b\ cos\ C

d. sin\ a = sin\ b\ sin\ c\ +\ cos\ b\ cos\ c\ cos\ A

e. cos\ a = - tan\ b\ tan\ c

3

An astronomer measured diameter of some asteroids. From her measurement, she created a histogram as you can find in the following. What are the median and mode of the data?

a. 12 and 40

b. 50 and 50

c. 50 and 40

d. 40 and 50

e. 40 and 40

4

Sebuah sensor kamera berbentuk persegi panjang dengan luas sebesar 130\ cm^2. Jika panjang sensornya adalah 7 cm lebih pendek dari dua kali lebarnya, maka lebarnya adalah

a. 6 cm

b. 6,5 cm

c. 10 cm

d. 12 cm

e. 15 cm

5

Hipparchus menentukan magnitudo bintang sebagai skala logaritmik untuk menggambarkan terang bintang relatif terhadap bintang lainnya. Magnitudo bintang dapat ditentukan menggunakan rumus

m = -2.5 \log E + C

dengan m, E dan C masing-masing adalah magnitudo bintang, fluks energi bintang dan nilai tetapan. Nilai E pada bintang A dan B masing-masing adalah E = 3 \times 10^{-5} J/s/m^2 dan E = 7 \times 10^{-7} J/s/m^2. Jika bintang A mempunya magnitudo 4, maka magnitudo bintang B adalah

a. 0

b. 6

c. 8

d. 9

e. 15

6

Deklinasi matahari y sebagai fungsi waktu t dapat dinyatakan sebagai

y = 23,5\degree \sin(\frac{2\pi (t-80)}{T})

dengan t adalah jumlah hari sejak 1 januari pada tahun bukan kabisat, dan T adalah periode revolusi bumi 365,25 hari. Pada tanggal berapakah y bernilai maksimum dan minimum?

a. 21 Maret dan 23 September

b. 22 Juni dan 22 Desember

c. 21 Maret dan 22 Desember

d. 21 Juni dan 20 Desember

e. 1 Januari dan 1 Agustus

7

Jarak planet-planet dari matahari dalam satuan astronomi ternyata mempunyai pola :

\frac{7}{10}, \frac{10}{10}, \frac{16}{10}, \frac{28}{10}, \frac{52}{10}, ...

Formula jarak r untuk baris bilangan tersebut adalah

a. r = 2n + 0,4 dengan n = 1,2,3,4,...

b. r = (3n+2)/10 dengan n = 0,1,2,3,...

c. r = (n^2 + 0.4)/10 dengan n = 1,2,3,4,...

d. r = (3 \times 2^n+ 4)/10 dengan n = 0,1,2,3,...

e. r = (2n+1)\times 0.1 dengan n = 1,2,3,4,...

8

Di sebuah eksoplanet, terdapat organisme sejumlah

N_{awal} = \frac{\log b^2}{\log a}

Dalam seabad, jumlah tersebut meningkat \log_{b} c kali. Kemudian jumlah tersebut berkurang sebesar \log_{a} \frac{1}{c} karena bencana. Jika a, b dan c bilangan positif, maka organisme yang tersisa adalah

a. N_{akhir} = 0

b.N_{akhir} = 1

c. N_{akhir} = \log_{a} b^2

d. N_{akhir} =2 \log_{b} c

e. N_{akhir} =3 \log_{a} c

9

Di dekat sebuah gunung api, ditemukan bakteri yang tahan terhadap panas (termofilik). Awalnya terdapat  75 bakteri dalam gelas ukur 1 liter. Bakteri tersebut terus-menerus membelah diri menjadi dua tiap 100 detik. Setelah didiamkan selama 75 menit, gelas terisi penuh. Berapakah volume rata-rata bakteri tersebut?

a. 5.68 \times 10^{-14} ml

b. 2.30 \times 10^{-14} ml

c. 3.79 \times 10^{-16} ml

d. 7.58 \times 10^{-16} ml

e. 1.89 \times 10^{-16} ml

10

Dalam tata koordinat cartesian, sebuah komet memiliki lintasan parabola dengan persamaan

f(x) = x^2 -11x + 28

Sementara itu, suatu benda tak dikenal melintasi tata surya dengan lintasan berupa garis lurus yang memenuhi persamaan

4x+7y-60 = 0

Kedua benda bertabrakan di titik

a. (2, 10)

b. (2, 7)

c. (3, 4)

d. (8, 4)

e. Tidak ada titik perpotongan

11

Pada suatu saat, komet ISON teramati pada jarak 2,0 sa degan sudut 135\degree dari arah matahari. Maka jarak komet ISON dari matahari saat itu adalah

a. 2,8 sa

b. 3,6 sa

c. 5,0 sa

d. 5,3 sa

e. 6,4 sa

12

Diketahui bahwa gaya \overrightarrow{F_1} = (2 \widehat{i} + 4 \widehat{j}) N dan gaya \overrightarrow{F_2} = (3 \widehat{i} + \widehat{j}) N. Jika kedua gaya tersebut membentuk sudut 45\degree, resultan kedua gaya tersebut adalah

a. 5 N

b. 5 \sqrt{2} N

c. \sqrt{10} N

d. 2\sqrt{5} N

e. 10\sqrt{2} N

13

Diketahui massa dan radius planet Neptunus masing-masing adalah 1,024 \times 10^{26}\ kg dan 2,462 \times 10^{7}\ m. Berapa berat sebuah objek di planet Neptunus jika diketahui massanya di Bulan adalah 930 kg?

a. 10.478 N

b. 1.048 N

c. 105 N

d. 6.341 N

e. 63.409 N

14

Terdapat asteroid A dan B dengan massa asteroid A dua kali lebih besar dari B. Awalnya asteroid A dalam keadaan diam dan asteroid B bergerak menuju asteroid A dengan kecepatan 2 km/s. Setelah tumbukan asteroid A bergerak 1/5 kali kecepatan awal asteroid B. Kecepatan asteroid B setelah tumbukan adalah

a. 1,9 km/s

b. 720 km/jam

c. 900 m/s

d. 4320 km/jam

e. Tidak dapat ditentukan dengan informasi yang diberikan

15

Untuk lepas dari tarikan gravitasi, sebuah benda harus memiliki energi kinetik yang sama dengan energi potensial gravitasinya. Berapakah kecepatan minimum pesawat luar angkasa untuk lepas dari gravitasi Bumi jika diluncurkan dari ISS (International Space Station) yang mengorbit Bumi pada ketinggian 414 km?

a. 10.8 km/s

b. 11.2 km/s

c. 12.6 km/s

d. 22 km/s

e. 29.7 km/s

16

Teleskop Zeiss merupakan teleskop optik terbesar di Observatorium Bosscha. Diameter lensa utamanya adalah 60 cm dan panjang fousnya 10,78 m. Teleskop tersebut dapat membuat benda langit tampak lebih terang dibanding pengamatan dengan mata telanjang. Bila diameter pupil mata adalah 7 mm, maka perbandinan kecerlangan benda langit dengan dan tanpa teleskop adlaah

a. 5200 : 1

b. 6700 : 1

c. 6900 : 1

d. 7100 : 1

e. 7300 : 1

17

Sebuah satelit bermassa 150 kg mengorbit sebuah planet Xi dengan kecepatan 3 km/s. Jika satelit tersebut berada pada ketinggian 750 km dari permukaan planet Xi yang berdiameter 6500 km, maka massa planet Xi adalah

a. 1 \times 10^{23}\ kg

b. 4.4 \times 10^{23}\ kg

c. 5.4 \times 10^{23}\ kg

d. 6.8 \times 10^{23}\ kg

e. Tidak dapat ditentukan dengan informasi yang diberikan

18

Wahana antariksa milik LAPAN mengorbit Bumi pada ketinggian 12000 km dari permukaan Bumi. Wahana itu memiliki panel surya berbentuk lingkaran dengan diameter 12 m dan bermassa 1200 kg. Diketahui energi Matahari yang diterima Bumi adalah sebesar 1.35 kW/m2 . Berapa jumlah energi yang diterima oleh panel surya tersebut dalam satu hari?

a. 1.32 \times 10^{10}\ J

b. 1.54 \times 10^{11}\ J

c. 2.22 \times 10^{12}\ J

d. 3.69 \times 10^{13}\ J

e. 5.54 \times 10^{14}\ J

19

Planet Jupiter mengelilingi Matahari dengan periode 11,86 tahun. Jika jarak Matahari - Jupiter adalah 5,2 sam Jupiter mengalami percepatan sentripetal sebesar

a. 12,9 \times 10^{-4} m/s^2

b. 9,21 \times 10^{-3} m/s^2

c. 0,29 \times 10^{-5} m/s^2

d. 21,9 \times 10^{-2} m/s^2

e. 2,19 \times 10^{-4} m/s^2

20

Sebuah meteor bergerak dengan kecepatan 0,75 km/s pada ketinggian 750 m di atas permukaan Bumi. Berapa kecepatan meteor saat menumbuk Bumi bila percepatan gravitasi g = 9,8\ m/s^2?

a. 5,19 km/s

b. 7,6 km/s

c. 519 m/s

d. 760 m/s

e. 988 m/s

21

Gerhana matahari total terjadi saat diameter sudut Bulan lebih besar dari atau sama dengan diameter sudut Matahari bila diamati dari Bumi. Jarak minimal Bulan dari permukaan Bumi agar terjadi gerhana matahari total adalah

a. 2.1 \times 10^{-3} sa

b. 2.9 \times 10^{-3} sa

c. 373.500 km

d. 383.500 km

e. 403.500 km

22

Perhatikan gambar berikut ini

Gerhana matahari total atau cincin dapat terjadi ketika Bulan memasuki kerucut pandangan ke arah Matahari. Berapakah diameter kerucut tersebut pada radius orbit Bulan?

a. 900 km

b. 1800 km

c. 3600 km

d. 4500 km

e. 4800 km

Deskripsi untuk soal nomor 23 - 28

Gunakan petunjuk ini untuk menjawab soal nomor 23 - 28

A. Jika pernyataan 1,2, dan 3 benar

B. Jika pernyataan 1 dan 3 benar

C. Jika pernyataan 2 dan 4 benar

D. Jika pernyataan 4 saja yang benar

E. Jika semua pernyataan benar

23

Suatu eksperimen bola pantul dilakukan di permukaan Bumi dan Bulan. Bola yang identik dijatuhkan secara bebas dari ketinggian yang sama dan dibiarkan memantul di atas lantai beton. Pilihlah pernyataan yang benar berdasarkan eksperimen tersebut!

1. Pada ketinggian awal yang sama, jarak ditempuh sampai bola uji berhenti berbeda untuk Bumi dan Bulan.

2. Pada ketinggian awal yang sama, kecepatan bola saat mencapai tanah sama untuk planet Bumi dan satelit Bulan.

3. Gaya gravitasi bergantung dengan massa benda, sehingga gaya gravitasi yang dialami bola sama

4.  Kecepatan di puncak pantulan untuk bola uji di planet Bumi dan satelit Bumi sama

24

Pilihlah pernyataan yang benar tentang hukum gravitasi Newton!

1. Gaya yang bekerja pada koin yang jatuh bebas dan gaya yang menyebabkan Bulan mengitari Bumi adalah gaya gravitasi.

2. Gaya yang menghambat gerak pesawat saat lepas landas dan yang menyebabkan meteoroid mengitari Bumi adalah gaya gravitasi.

3.  Hukum gravitasi Newton dapat membuktikan Hukum III Kepler

4. Hukum gravitasi membuktikan teori Bohr tentang gerak elektron yang mirip dengan gerak planet

25

Masyarakat di kota-kota berikut ini dapat mengamati Gerhana Matahari Total yang akan terjadi pada bulan Maret 2016.

1. Palembang (Sumatera Selatan)

2. Sofifi (Maluku Utara)

3. Palangkaraya (Kalimantan Tengah)

4. Pontianak (Kalimantan Barat)

26

Gambar di bawah ini menunjukkan tiga posisi landrover yang menjelajahi pegunungan bersalju di planet Mars.

Diawali dari posisi puncak A, landrover meluncur bebas melewati posisi B dan C. Asumsikan tidak ada gesekan dan faktor eksternal yang mempengaruhi landrover. Pilih pernyataan yang benar!

1. Energi potensial di B lebih rendah daripada energi potensial di C

2. Energi mekanik C sama dengan energi potensial A

3. Energi kinetik C lebih rendah dari energi potensial B

4. Energi mekanik di semua posisi tetap

27

Kemajuan teknologi masa kini memberikan harapan bagi manusia untuk migrasi ke planet lain. Anggap di masa depan manusia telah berhasil membuat koloni di Mars. Pernyataan yang benar adalah

1. Definisi 1 parsek tetap sebesar 206.265 au (206.265 sa).

2. Peristiwa konjungsi inferior lebih jarang terjadi.

3. Terjadi pembagian musim menurut lintang di Mars.

4. Tidak ada perubahan musim di Mars.

28

Berikut ini merupakan pernyataan-pernyataan mengenai gerhana. Pernyataan yang benar adalah

1. Gerhana Tatahari Total hanya dapat diamati pada lingkup yang sempit di Bumi.

2. Gerhana Matahari dan gerhana Bulan dapat diamati di seluruh permukaan Bumi.

3. Gerhana Bulan dapat diamati di hampir seluruh wilayah malam di Bumi.

4. Gerhana Matahari lebih jarang terjadi dibanding gerhana Bulan.

Deskripsi untuk soal nomor 29 - 30


A. Pernyataan pertama benar dan kedua benar, serta memiliki hubungan sebab-akibat

B. Pernyataan pertama benar dan kedua benar, tetapi tidak memiliki hubungan sebab-akibat

C. Pernyataan pertama benar, sedangkan pernyataan kedua salah

D. Pernyataan pertama salah, sedangkan pernyataan kedua benar

E. Kedua pernyataan salah

29

Last year, Pluto became a trending topic in the news as a space craft named Dawn visited this freezing cold body of Solar System. Since 2006, Pluto has been defined as a dwarf planet.

BECAUSE

This rocky planet has more than one satellite differs from other terrestrial planet such as Earth.

30

Terdapat dua bintang identik pada jarak yang sama, tetapi salah satu bintang berada di bidang Galaksi sedangkan yang lain berada pada atas bidang Galaksi. Bintang yang berada pada bidang Galaksi tampak lebih merah dibandingkan bintang kedua.

SEBAB

Di bidang Galaksi, terdapat gas antar bintang dengan kerapatan sama seperti atmosfer Bumi. Gas tersebut membuat bintang tampak lebih merah sebagaimana halnya atmosfer Bumi memerahkan Matahari di kala senja