Olimpiade Sains Kota (OSK) Astronomi 2016, Nomor 9

Question

Di dekat sebuah gunung api, ditemukan bakteri yang tahan terhadap panas (termofilik). Awalnya terdapat 75 bakteri dalam gelas ukur 1 liter. Bakteri tersebut terus-menerus membelah diri menjadi dua tiap 100 detik. Setelah didiamkan selama 75 menit, gelas terisi penuh. Berapakah volume rata-rata bakteri tersebut?

a. $5.68 \times 10^{-14}$ ml

b. $2.30 \times 10^{-14}$ ml

c. $3.79 \times 10^{-16}$ ml

d. $7.58 \times 10^{-16}$ ml

e. $1.89 \times 10^{-16}$ ml

Valerian Mahdi Pratama · Accepted Answer

Pertama, kita konversi dulu unit yang kita miliki

75 menit = 4500 detik.

Karena bakteri tersebut membelah dua setiap 100 detik, maka dia menjadi sebanyak $2^{\frac{4500}{100}}$ kali dari awalnya, yaitu menjadi $75 \times 2^{45}$ . Volume rata-rata dapat dihitung sebagai :

$V_{avg} = \frac{1000}{75 \times 2^{45}}$

Digunakan 1000 karena jawaban diminta dalam mililiter. Dengan kalkulator (OSK Astro kan boleh pakai kalkulator), didapat

$V_{avg} = 3.79 \times 10^{-16} L$

Jawabannya tidak ada, sepertinya problem setter salah menulis satuan ketika membuat soal.

Olimpiade Sains Kota (OSK) Astronomi 2016, Nomor 9

1 jawaban