Olimpiade Sains Kota (OSK) 2016 - Komputer, Nomor 6
Terdapat 4 bilangan x1, x2, x3, dan x4. Jika x1 + 3 x2, x2 <= x3, x3 + 5 <= x4, 1 <= x1, x2, x3, x4 <= 40, maka banyaknya kemungkinan x1, x2, x3, dan x4 yang berbeda adalah:
a. 1256640
b. 628320
c. 52360
d. 26180
e. 169080
5 jawaban
Mamat Rahmat10 tahun lalu
TOKI 2012, IF ITB 2012. http://olimpiadeinformatika.com
15
Misalkan y1 = x1 + 3. Karena x1 >= 1, maka y1 >= 4
Misalkan y2 = x2 + 1
Misalkan y3 = x3 + 2
Misalkan y4 = x4 - 2. Karena x4 <= 40, maka y4 <= 38
Tujuan dari pemisalan di atas adalah untuk mendapatkan y1, y2, y3, y4 yang memenuhi y1 < y2 < y3 < y4. Alasan kenapa dipilih pemisalan tersebut diserahkan kepada pembaca untuk dicari sendiri.
Kemudian didapatkan 4 <= y1 < y2 < y3 < y4 <= 38. Sekarang persoalan kita berubah menjadi mencari 4 bilangan (y1, y2, y3, y4) antara 4 sampai 38 yang terurut menaik. Persoalan ini mirip dengan soal OSK 2016 nomor selanjutnya (7)
Karena ada 35 bilangan diantara 4 sampai 38, dan dipilih 4 bilangan. Maka solusi dari persoalan ini adalah 35C4 = 52360
Jawaban : C
Iraa Fzrh9 tahun lalu
mengapa 35C4 = 52360 ?
sedangkan 35C4 = 35!/(35-4)! = 1256640
Yullia Spp9 tahun lalu
Bismillah...
Maaf Kak Boleh Tanya? Bukannya Kalo Bersyarat Itu Pake Permutasi Ya? Kok Malah Pake Kombinasi?
@iraa : Maaf Kak Bukannya Rumus Permutas
A B9 tahun lalu
@Iraa Fzrh : Coba dimengerti dahulu untuk soal nomor 7 yang OSK 2016 maka kamu baru bisa ngerti kenapa pake kombinasi
siti kumawati9 tahun lalu
IRA,,
bukannya itu rumus permutasi,
jika kombinasi,,35!/(35-4)!4!
ATIATUL WAHIDA9 tahun lalu
kita mencari nilai dari 4-36 bukan mencari susunan dari nilai itu, makanya mengunakan kombinas nCk = n!/k!(n-k)!
Moya Oyaa9 tahun lalu
Kak mau nanya dmana ngambil nilai 35?
Brillian Zainun Faiz9 tahun lalu
kak mau tanya, itu taunya pake angka +3, +1, +2, -2 itu dari mana ya?
Muhammad Saleh6 tahun lalu
what is the meaning of life?
pake persamaan itu gara2 dengan persamaan itu berapapun angka yang diambil sesuai y1<y2<y3<y4, y1>=4, y3<=38, angka xi yang diambil persamaan yi dipastikan sesuai dengan permintaan soal. contoh minimal: y1=4, y2=5, y3=6, y4=7,
y1 = x1+3 --> x1 = 4 - 3 = 1
y2 = x2+1--> x2 = 5 - 1=4
y3 = x3+2--> x3 = 6 - 2 = 4
y4=x4-2 --> x4 = 7 + 2 = 9
(MEMENUHI)
Muhammad Saleh6 tahun lalu
what is the meaning of life?
coba BERAPAPUN yi yang kamu pilih(dan sesuai syarat tentunya) hasilnya pasti memenuhi constraint soal. jadi tujuan persamaan itu adalah u/ memudahkan penghitungannya.
Rahmat Mamat5 tahun lalu
Iri?? Bilang Boss
woii mau tanya, itu taunya pake angka +3, +1, +2, -2 itu dari mana ya
Masuk untuk menulis jawaban
kak, boleh minta emailnya gak?