Angka yang menempati digit satuan dari 21100 - 25100 + 29100 - 33100 adalah: a. 0 b. 2 c. 3 d. 6 e. 8

Biar singkat, (mod 10) saya tulis jadi [10]. Perhatikan bahwa : Jadi, Jawaban : D. 6

Hasilnya itu -71022004518739281873277461345217964817179908270009417351687510818212289040864972734000340413535301548003461975182152083151074858990079825772385295974624 Jadi seharusnya jawabannya 4

← Kembali ke Olimpiade Sains Kota (OSK) 2019 - Komputer

Olimpiade Sains Kota (OSK) 2019 - Komputer, Nomor 2

Sebelumnya Tulis Jawaban Selanjutnya

Angka yang menempati digit satuan dari 21¹⁰⁰ - 25¹⁰⁰ + 29¹⁰⁰ - 33¹⁰⁰ adalah:
a. 0
b. 2
c. 3
d. 6
e. 8

4 jawaban

Muhammad Ramzi5 tahun lalu

Work hard, play HARDER!!!

Biar singkat, (mod 10) saya tulis jadi [10]. Perhatikan bahwa :

$21^{100}\equiv1^{100}[10]\equiv1[10]$

$25^{100}\equiv5^{100}[10]\equiv5[10]$

$29^{100}\equiv9^{100}[10]\equiv(9^2)^{50}[10]\equiv81^{50}[10]\equiv1^{50}[10]\equiv1[10]$

$33^{100}\equiv3^{100}[10]\equiv(3^4)^{25}[10]\equiv81^{25}[10]\equiv1^{25}[10]\equiv1[10]$

Jadi, $21^{100}-25^{100}+29^{100}-33^{100}\equiv(1-5+1-1)[10]\equiv(-4)[10]\equiv6[10]$

Jawaban : D. 6

m irsyad5 tahun lalu

mau tanya caranya bang.

itu kan -4 mod 10 kok bisa jadi 6 ya bang

belajar tentang materi apa bang. terima kasih

Jeanne D''arc5 tahun lalu

Dari

-4+10=6

Muhammad Ramzi5 tahun lalu

Work hard, play HARDER!!!

Materi : Teori Bilangan
-4(mod 10)=-4+10(mod 10)=6(mod 10)
Didapat dari aritmatika modular.
Aritmatika sendiri merujuk dari barisan aritmatika.
Perhatikan bahwa 6[10] = 16 [10] = 26[10] =36[10] dan seterusnya.
6, 16, 26, 36,.. ==> aritmatik
begitu juga kalo dikurangin 10.
6[10]=-4[10]=-14[10]=-24[10] dst.
6, -4, -14, -24,... ==> aritmatik
Dalam hal ini, yang diambil adalah bilangan bulat positif terkecil, yakni 6.
Semoga membantu :)

Masuk untuk menulis jawaban