Olimpiade Sains Nasional (OSN) 2014 - Matematika SMA, Nomor 1

untuk X -> satu sampai sembilan, Y yang bisa dipilih untuk membuat x+y menjadi prima adalah:

• 1 + (2  4  6)
• 2 + (1  3  5  9)
• 3 + (2  4  8)
• 4 + (1  3  7  9)
• 5 + (2  6  8)
• 6 + (1  5  7)
• 7 + (4  6)
• 8 + (3  5  9)
• 9 + (2  4  8)

karena hanya memiliki 2 kemungkinan Y, maka 7 harus disimpan di ujung papan catur

7	4
6	Z

 angka tengah papan catur (Z) bertetangga dengan 4 dan 6, sehingga angka yang mungkin hanyalah 1

kemungkinan angka Y untuk x=1 hanya 3 (2, 4, dan 6), padahal angka 1 ternyata harus memiliki 4 tetangga.

Oleh karena itu, bilangan-bilangan 1,2,...,9 tidak mungkin untuk ditempatkan ke dalam papan catur 3x3 sehingga jumlah setiap dua persegi yang bertetangga baik secara vertikal ataupun horizontal selalu prima