Olimpiade Sains Nasional (OSN) 2015 - Matematika SMA , Nomor 5

Misalkan $a,b,c,d$ adalah bilangan asli sehingga $a| c^d$ dan $b|d^c$ . Buktikan bahwa $ab|(cd)^{maks(a,b)}$ .

Catatan: ${maks(a,b)}$ menyatakan nilai terbesar $a$ atau $b$ .