Bantu temanmu belajar dengan menambahkan soal di Kujawab. Klik disini..

Olimpiade Sains Nasional (OSN) 2015 - Matematika SMA , Nomor 4

4

Misalkan pasangan fungsi f,g:\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{R}^+ memenuhi persamaan fungsi f\left\(g(x)y+f(x)\right\)=(y+2015)f(x) untuk setiap x,y\in\mathbb{R}^+.

a. Buktikan bahwa f(x)=2015g(x) untuk setiap x\in\mathbb{R}^+.

b. Berikan sebuah contoh pasangan fungsi yang memenuhi persamaan di atas dan f(x),g(x)\geq 1 untuk setiap x\in\mathbb{R}^+.