Bantu temanmu belajar dengan menambahkan soal di Kujawab. Klik disini..

Olimpiade Sains Nasional (OSN) 2015 - Matematika SMA , Nomor 3

3

Diberikan segitiga lancip ABC. Lingkaran \Gamma_B adalah lingkaran yang melewati AB dan menyinggung AC pada A dan berpusat di O_B. Definisikan yang serupa untuk \Gamma_C dan O_C. Misalkan garis tinggi dari segitiga ABC dari B dan C memotong lingkaran luar segitiga ABC di X dan Y. Buktikan bahwa A, titik tengah XY, dan titik tengah O_BO_C segaris.