Deskripsi Untuk Soal Nomor 3 dan 5
Dari 100 orang peserta OSN komputer, diketahui 40 orang menyukai soal kombinatorika, 40 orang suka soal teori bilangan, dan 48 orang suka teka-teki silang. Diketahui pula 4 orang suka ketiganya.
Jika peserta yang hanya suka dengan satu jenis soal saja ada 50 orang, berapa orang yang hanya suka dengan dua jenis soal?
Berdasarkan jawaban soal sebelumnya, jika yang hanya menyukai soal kombinatorika adalah 14 orang, berapa orang yang suka kombinatorika dan teori bilangan, atau suka kombinatorika dan teka-teki silang, namun tidak ketiganya?
Bila peserta yang menyukai persis hanya 2 jenis soal adalah 31 orang, berapa orang yang tidak suka satupun dari ketiga jenis soal tersebut?
gbr : http://prntscr.com/6a1sdp
3. ) Dari 100 org
40 org = kombinatorika;
40 org = teori bilangan;
48 org = teka-teki;
4 org = suka ketiganya;
36 – x – z + 36 –x – y + 44 – y – z = 50
66 – 2 (x + y + z) = 0
x + y + z = 66/2 = 33
4. ) 36 – x – z = 14
?x + z = 22
5. ) 36 – x – z + x + y + z + 4 + 36 – x – y + 44 – y – z + ? = 100
120 – (x + y + z) + ? = 100
120 – 31 + ? = 100
? = 131 – 120 = 11
K =40 ; B =40 ; T=48 k+b+t=50 dicari x+y+z = …. k+x+z+4 = 40 k+x+z=36 ……………..(1) b+x+y+4=40 b+x+y=36 ……………….(2) t+y+z+4=48 t+y+z=44 ……………(3) Dr 1,2,3 k+x+z=36 b+x+y=36 t+y+z=44 k+b+t+2(x+y+z)=116 50 + 2(x+y+z)=116 X+y+z=33
Masuk untuk menulis jawaban
4) k= kombinatorika b=teori bilangan t= teka-teki silang jika yang menyukai kombinatorika = 14 orang k=40 b=40 t=48 k^b^t=4 k^b+k^t= 40 - 4 - 14= 22
5)(a+b+c)- 2(k^b^t)=((40+40+48)-12)-2*31 =116-62 =54 berarti jumlah yang tidak menyukai ketiganya adalah =100-54-31-4 =11