Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2016 - Komputer, Nomor 3

Question

Pada suatu hari, terdapat seekor semut yang terperangkap di dalam sebuah kaleng yang terbuka. Semut tersebut mula-mula berada pada posisi awal yaitu titik A, dan ingin mencapai titik keluar (titik B) seperti pada gambar dengan merayap pada dinding kaleng.

Jika diketahui jari-jari kaleng adalah 7 cm dan tinggi kaleng adalah 15 cm, berapakah jarak minimum yang perlu ditempuh oleh semut tersebut dari titik A untuk mencapai titik B? Tuliskan hasil jawaban dalam bentuk $\pi$ (pi) jika perlu.

Maulana Akmal · Accepted Answer

akar((pi*7)^2+15^2)

Banabil Fawazaim M · Answer

Pertama : kita cari keliling lingkaran

K = phix2xr

K = 22/7x2x7

K = 44 cm

Kedua : kita cari jarak A ke B dengan rumus pythagoras

AB = Akar K/2^2 + Tinggi Tabung^2

AB = Akar 22^2 + 15^2

AB = Akar 484 + 252

AB = Akar 736

AB = 27.13 cm

Salvian Reynaldi · Answer

dengan merayap ke arah timur sesuai diameter lingkaran (alas tabung; kita namai C, sehingga ABC adalah segitiga siku2 di C), lalu naik menuju B, semut akan menempuh perjalanan sejauh 2x7+15= 29 cm.

Update: jawaban salah. Silakan lihat jawaban Maulana Akmal: jarak euclid pada setengah selimut tabung (alas $7\pi$ cm dan tinggi 15 cm)

Khun Ran · Answer

Jarak lintasan semut yang terdekat adalah z, untuk mencari z, perlu mencari x dan y terlebih dahulu:

x=(1/2) * keliling lingkaran

x= (1/2)*2*π *r

x= π * r = 7π

y=tinggi tabung

y=15

Jika jarak x yang melengkung itu 'diluruskan', maka didapati rumus Pythagoras

z²=x²+y²

z=√(x² + y²)

z=√( 7²•π²+15²)

z= √(49π²+225)

kalau dihitung, maka z mendekati 26 cm

basaruddin ritonga · Answer

Coba pertama cari panjang sisi miring AB dari segitiga ACB

Misal AC=diameter lingkaran

AB^2 = AC^2+BC^2
AB=Akar 15^2+7^2
AB=Akar 225+49
AB=Akar 274
AB=16.55

Lalu cari keliling setengah lingkaran dengan diameter AB

K= 1/2*2*pi*r
K= 16.55*pi

_Great?

Yusril Albi · Answer

7091/2

Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2016 - Komputer, Nomor 3

6 jawaban