Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2017 - Komputer, Nomor 22–23
Deskripsi Untuk Soal Nomor 22 dan 23
Ada 3 nada dering yang sedang terkenal di antara 40 siswa suatu kelas, yaitu om telolet om, tan telolet tan, dan bi telolet bi. Perbandingan banyak penggemar nada dering om telolet om dengan penggemar bi telolet bi adalah 2:3. Diketahui pula jumlah yang menggemari om telolet om sekaligus menggemari tan telolet tan dibandingkan dengan jumlah yang menggemari tan telolet tan sekaligus menggemari bi telolet bi adalah 1:2. Penggemar sejati suatu nada dering adalah penggemar yang hanya menyukai tepat 1 nada dering. Setelah dilakukan survei, ternyata penggemar om telolet om tidak menyukai nada dering bi telolet bi dan juga sebaliknya. Dan, banyaknya penggemar sejati bi telolet bi sama dengan banyaknya penggemar sejati om telolet om. Sementara, penggemar sejati tan telolet tan ada 20.
22.
Hitunglah berapa selisih banyaknya penggemar bi telolet bi dengan banyaknya penggemar om telolet om!
23.
Jika diketahui ada sejumlah siswa pindah kelas dan mereka bukan penggemar tan telolet tan, perbandingan penggemar om telolet om dengan penggemar bi telolet bi sekarang menjadi 3:4, maka tentukan berapa jumlah total penggemar maksimal om telolet om, tan telolet tan, dan bi telolet bi sekarang?
3 jawaban
nia ekarahayu8 tahun lalu
0
4
Muhammad Urwatil Wutsqo8 tahun lalu
Doakan OSN Padang
0
.png)
selisihnya 12-4=4
Pandanian X8 tahun lalu
0
Yang kita ketahui dari soal adalah:
A+B : D+E = 2:3. Jadi 3(A+B) = 2(D+E)
B : D = 1 : 2. Jadi 2B=D
C=20
A=E
A+B+C+D+E= 40
Sekarang, sederhanakan persamaan pertama,
3(A+B) = 2(D+E)
3A+3B = 2D+ 2E
3A+3B = 4B+ 2A (karena A=E dan D=2B)
A=B, jadi A=B=E
Lalu, A+B+C+D+E=40
A+A+20+2A+A=40
5A=20
A=4, maka B=4, E=4, D=8
22. Yang ditanya adalah selisih penggemar bi telolet bi dengan penggemar om telolet om, berarti
(D+E)-(A+B)= (8+4)-(4+4)= 4
23. Karena yang pindah kelas bukanlah penggemar tan telolet tan, maka B,C, dan D tetap, yaitu B=4, C=20, D=8. Yang memungkinkan untuk berubah adalah A atau E sebagai penggemar sejati om telolet om atau bi telolet bi.
Dari soal diketahui bahwa, A+B : D+E = 3 : 4 ----> A+4 : 8+E = 3 : 4
Nah karena A+B+D+E < 20, berarti kelipatan perbandingannya, jika dijumlahkan juga harus < 20, oleh karena itu, bilangan yang memungkinkan hanyalah 3 dan 4, & 6 dan 8.
Disini kita coba 3:4 dulu. Jika A+4 dan 8+E = 3 dan 4, maka salah, karena A tidak mungkin bernilai negatif.
Sekarang coba 6:8. Jika A+4 dan 8+E = 6 dan 8, bisa saja terjadi dengan A=2 dan E=0. Karena tidak ada kemungkinan lain, kita ambil jawaban ini.
Jadi, total penggemar maksimal om, tan, dan bi di kelas itu sekarang adalah A+B+C+D+E= 2+4+20+8+0 = 34
Masuk untuk menulis jawaban