Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2018 - Komputer, Nomor 13
Saat belanja di sebuah pusat perbelanjaan, Pak Dengklek berencana membeli beberapa permen untuk 5 keponakannya. Dalam kotak terdapat 17 permen dengan 4 rasa, yaitu 2 permen rasa anggur, 3 permen rasa jeruk, 7 permen rasa mangga, dan 5 permen rasa strawberry. Pak Dengklek ingin membelikan permen untuk kelima keponakannya dengan rasa yang sama. Berapakah jumlah permen paling sedikit yang harus dibeli agar selalu diperoleh 5 permen dengan rasa yang sama?
Jawaban: ……………. {tuliskan jawaban dalam bentuk angka saja}
4 jawaban
Noya Aldiputera7 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
5
(A picture is worth a thousand words.)
Kasus terburuk: Dalam pembelian 5 permen, kita dapat 3 permen rasa jeruk dan 2 permen rasa anggur yang pasti bukanlah lima rasa yang sama.
Jadi, apakah iya dengan membeli 10 permen, kita selalu mendapatkan lima permen dengan rasa yang sama? TIDAK. Ditambah dengan kasus terburuk tadi, 5 permen lainnya bisa saja:
- 4 permen mangga, 1 permen stroberi
- 3 permen mangga, 2 permen stroberi
- 2 permen mangga, 3 permen stroberi
- 1 permen mangga, 4 permen stroberi.
Kemungkinan mendapatkan 5 permen mangga atau 5 permen stroberi pun sangat kecil, sehingga kita tidak tahu dalam pembelian 10 permen kita akan mendapatkan 5 permen dengan rasa yang sama.
Jadi, apakah iya dengan membeli 14 permen, kita selalu mendapatkan lima permen dengan rasa yang sama? YA. Dalam pembelian 13 permen, kemungkinan yang paling ketat yaitu mendapatkan 4 permen stroberi dan 4 permen mangga, ditambah dengan kasus terburuk tadi. Jika kita beli satu permen lagi, permen tersebut hanyalah permen stroberi atau permen mangga yang akan menambahkan salah satu angka 4 menjadi 5. Artinya akan terdapat 5 permen yang sama.
14 adalah jawaban kita.
(I'm not mentioning pigeonhole principle, though. It's easily and relatively logical to derive it by yourself.)
Masuk untuk menulis jawaban
oke