Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2018 - Komputer, Nomor 14
Pak Dengklek sedang bermain dengan 10 buah kartu. Setiap kartu tersebut diberi nomor dari 1 hingga 10. Pada awal permainan, kartu tersebut disusun secara terurut sehingga kartu nomor 1 berada di paling atas dan kartu nomor 10 berada di paling bawah. Satu langkah dilakukan dengan mengambil satu kartu teratas dan diletakkan di tumpukan paling bawah. Satu putaran adalah melakukan X langkah, yang mana untuk putaran ke-i (dimulai dari 1), X menyatakan bilangan prima ke-i. Setelah melakukan satu putaran, Pak Dengklek akan membuang kartu teratas pada tumpukan. Pak Dengklek melakukan hal ini sampai tersisa 1 kartu. Berapakah nilai pada kartu yang tersisa?
Jawaban: ……………. {tuliskan jawaban dalam bentuk angka saja}
2 jawaban
Noya Aldiputera7 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
2
Anda mungkin ingin menggambar susunan seperti di bawah ini supaya lebih sederhana.
Label hijau adalah nomor yang berada di atas tumpukan kartu. Kita labeli dengan abu-abu jika nomor tersebut sudah dieliminasi. Perhatikan bahwa prima pertama sampai kesepuluh adalah:
Namun perhatikan juga bahwa saat putaran ke-, terdapat
kartu saja. Artinya kita bisa menyederhanakan permainan dengan memoduluskan prima ke-
dengan
, dan setiap putaran kita lakukan
langkah secara efisien. Langkah-langkah dari setiap putaran yang harus kita tempuh menjadi
Kita lakukan apa yang diminta soal.
1 adalah kartu yang tersisa.
NOTE: Ada strategi yang lebih mangkus daripada ini, and it is exhaustive that you did this rather than checkin' the science of the modular arithmetic of this object. Saya akan post solusi tersebut lain kali.
Masuk untuk menulis jawaban
Hei kak mungkin bis ditulis cara yang meggunakan modular nya
Thanks