Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2018 - Komputer, Nomor 15
Pak Dengklek memiliki dua buah bilangan bulat positif, tetapi Ia lupa berapa nilai dari kedua bilangan tersebut. Namun, Ia ingat bahwa jumlah dari kedua bilangan tersebut adalah 105. Kemudian FPB dan KPK dari kedua bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 15 dan 150. Berapakah selisih dari kedua bilangan tersebut?
Jawaban: ……………. {tuliskan jawaban dalam bentuk angka saja}
2 jawaban
Dewa Sheradhien7 tahun lalu
2
Misal bilangan pertama adalah a dan bilangan kedua adalah b
a + b = 105
FPB(a, b) = 15
KPK(a, b) = 150
(a . b)/FPB(a, b) = 150
(a . b)/15 = 150
a . b = 2250
a + b = 105
a = 105 - b
a . b = 2250
(105 - b) . b = 2250
105b - b^2 = 2250
0 = b^2 - 105b + 2250
(b - 75)(b - 30) = 0
b = 75 atau b = 30
Untuk b = 75
a = 105 - b
a = 105 - 75
a = 30
Selisih antara a dengan b = 45
Untuk b = 30
a = 105 - 30
a = 75
Selisih antara a dengan b = 45
Jawaban : 45
Dewa Sheradhien7 tahun lalu
ohiya, typo mungkin, terima kasih sudah mengoreksi :)
Noya Aldiputera7 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
1
"Suatu bilangan asli dan
dapat didekomposisikan menjadi perkalian-perkalian sekumpulan prima dengan eksponennya, yang dimana
untuk prima ke-
. FPB dan KPK dari
dan
didefinisikan sebagai
." Soal memberikan bahwa dan
. Jika diobservasikan,
dan
harus terfaktor oleh 15. Karena itu, menebak angka
dan
menjadi semakin mudah:
Artinya, dan
kemungkinannya adalah
atau
. Kedua bilangan ini memenuhi persamaan FPB dan KPK yang sudah disebutkan. Sehingga selisih dari kedua bilangan ini adalah 45.
Masuk untuk menulis jawaban
MAN 1 LAMPUNG TENGAH Go To TOKI 2019 Go Get Gold IOI 2019
bukan nya selisih a dan b itu 45?