Pada bulan April, desa TOKI Jaya akan menjadi tuan rumah pelaksanakan turnamen sepakbola antar desa senegara TOKI. Diperkirakan akan ada banyak orang yang datang ke desa untuk menyaksikan pertandingan. Masalahnya, para penonton pasti datang menggunakan kendaraan pribadi maupun bus dan membutuhkan tempat parkir. Di desa TOKI terdapat area kosong dengan luas sebesar 360 m2 yang bisa dimanfaatkan untuk area parkir. Pak Blangkon ditugaskan untuk mengatur perparkiran. Luas rata-rata sebuah mobil 6 m2 dan luas rata-rata bus 24 m2. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda empat (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp2.000,00 dan tarif parkir bus Rp5.000,00 maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh adalah?
Jawaban: ……………. {tuliskan jawaban dalam bentuk angka saja}
16. Program Linier
Misal 1 mobil = x dan 1 bus = y.
Banyak kendaran tidak boleh negatif sehingga
Luas rata-rata 1 mobil adalah 6 m^2 dan 1 bus adalah 24 m^2 dengan luas area kosong 360 m^2 sehingga didapatkan pertidaksamaan sebagai berikut:
atau
Area kosong atau daerah parkir tersebut hanya dapat memuat 30 kendaraan, pertidaksamaannya:
Fungsi yang digunakan untuk menentukan pendapatan parkir adalah
Sistem pertidaksamaan yang terbentuk adalah
Grafik dari keempat sistem tersebut adalah

Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian. Untuk mencari nilai maksimum fungsi f(x, y), kita harus mencari titik sudut daerah penyelesaian. Titik-titik sudut tersebut adalah
Nilai f(x, y) untuk setiap titik adalah
Didapatkan pendapatan maksimumnya adalah Rp90.000,00
iya hehe, btw kamu pro banget >:)
Masuk untuk menulis jawaban
Kan cari keuntungan, jadi yang diperbanyak itu penjualan tiket busnya:
Kalau Penjualan tiket bus adalah 15, berarti = 24 x 15 = 360, hal ini tidak mungkin karena lahan yang disediakan untuk Bus dan Mobil
Kalau 14, berarti = 24 x 14 = 336, yang dibutuhkan untuk ke 360 adalah 24. Sedangkan jumlah mobil yang dibutuhkan 16, dan seharusnya 16 x 6 = 96. Jadinya ga pas.
Kalau 13, berarti = 24 x 13 = 312, yang dibutuhkan untuk ke 360 adalah 48. Sedangkan jumlah mobil yang dibutuhkan 17, dan seharusnya 17 x 6 = 102. Jadinya sama ga pas.
Kalau 12, berarti = 24 x 12 = 288, yang dibutuhkan untuk ke 360 adalah 72. Sedangkan jumlah mobil yang dibutuhkan 18, dan seharusnya 18 x 6 = 108. Ga pas juga.
Kalau 11, berarti = 24 x 11 = 264, yang dibutuhkan untuk ke 360 adalah 96. Sedangkan jumlah mobil yang dibutuhkan 19, dan seharusnya 19 x 6 = 114. Ga pas lagi.
Kalau 10, berarti = 24 x 10 = 240, yang dibutuhkan untuk ke 360 adalah 120. Jumlah mobil yang dibutuhkan 20, dan jadinya 20 x 6 = 120. Baru pas.
Jadi jawabannya:
(Tarif bus * jumlah penjualan tiket bus) + (Tarif mobil * jumlah penjualan tiket mobil)
= (Rp5.000,00 * 10) + (Rp2.000,00 * 20)
= Rp50.000,00 + Rp40.000,00
= Rp90.000,00
Kita misal kan mobil x dan bus itu y. berarti mengunakan subtitusi eliminasi :
6x+24y=360 kali dengan 1 = 6x+24y=360
x+y =30 kali dengan 6 = 6x+6y =180
kurangi
18y=180
y=10 ; x=20
bus = 10*5.000=50.000
mobil = 20*2.000=40.000
=90.000
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
...program linier toh. Duh.