Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Matematika SMA, Nomor 8

Misalkan  dengan sisi-sisi a, b, dan c. Jika sisi a merupakan sisi yang terpanjang dan sisi c yang terpendek dan karena sisi-sisi  bilangan bulat berurutan, maka sisi a, b, dan c dimisalkan sbg berikut :

a = , b = , c = 

Karena sisi a terbesar, sisi b terkecil dan sesuai dengan diketahui bahwa sudut terbesar sama dengan dua kali sudut terkecil dan sesuai dalil sinus cosinus didapat , dan dimisalkan pula  , maka .

Pertama gunakan dalil sinus, sehingga didapat persamaan 

  ..............................(1)

Kedua kita gunakan dalil cosinus untuk mendapatkan persamaan  yang lain

  .................................(2)

setelah itu kita substitusikan persamaan 1 dan 2 untuk mendapat nilai n

  

setelah itu kita substitusikan nilai n ke dalam salah satu dari persamaan 1 atau 2

 Jadi nilai cos sudut terkecil adalah