Bantu temanmu belajar dengan menambahkan soal di Kujawab. Klik disini..

International Mathematic Olympiad (2016) , Nomor 3

3

Misalkan P = A_1A_2 ... A_k adalah suatu poligon konveks pada bidang. Titik-titik sudut A_1,A_2, ..., A_k mempunyai koordinat bilangan bulat dan terletak pada sebuah lingkaran. Misalkan S adalah luas dari P. Suatu bilangan asli ganjil n diberikan sedemikian sehingga kuadrat setiap sisi dari P adalah bilangan bulat yang habis dibagi n. Buktikan bahwa 2S addalah bilangan bulat yang habis dibagi n.