Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2011 - Komputer

1

Jika a, b, c, d dan e adalah bilangan-bilangan cacah (0,1,2, ...) dan diketahui pula a+b+c+d+e=15, berapakah banyaknya kemungkinan nilai-nilai kelima bilangan tersebut dapat dibuat jika a+b harus sama dengan 5 dan setiap bilangan boleh digunakan lebih dari satu kali?

2

Dalam suatu deret bilangan bulat {xi , i > 0}, xi+1 = 2 xi. (bilangan berikutnya = dua kali bilangan sebelumnya). Jika jumlah sebelas bilangan pertama berurutan adalah 14329 maka bilangan kelimabelasnya adalah...

3

Sejumlah biji catur hendak ditempatkan pada papan catur dengan syarat, tidak ada biji catur pada baris (jalur horisontal) yang sama, tidak ada biji catur pada kolom (jalur vertikal) yang sama, dan tidak ada biji catur pada kedua diagonalnya. Ukuran papan catur 8 baris 8 kolom. Berapa jumlah biji catur paling banyak yang bisa ditempatkan? (untuk persoalan ini tidak dipedulikan jenis dan warna biji caturnya)

Deskripsi untuk soal nomor 4 - 5

Tiga orang dewasa Roni(pria), Susi(wanita), dan Vina(wanita) bersama dengan lima anak-anak Fredi(pria), Heru(pria), Jono(pria), Lisa(wanita) dan Marta(wanita) akan pergi berdarmawisata ke Kebun Binatang dengan menggunakan sebuah kendaraan minibus. Minibus tersebut memiliki satu tempat di sebelah pengemudi, dan dua buah bangku panjang di belakang yang masing-masing terdiri dari 3 tempat duduk, sehingga total terdapat delapan tempat duduk di dalam minibus tersebut, termasuk pengemudi. Setiap peserta wisata harus duduk sendiri, masing-masing di sebuah kursi yang ada dan susunan tempat duduk harus disesuaikan dengan beberapa ketentuan sebagai berikut:

  • Pada masing-masing bangku harus terdapat satu orang dewasa yang duduk

  • Salah satu di antara Roni dan Susi harus duduk sebagai pengemudi

  • Jono harus duduk bersebelahan dengan Marta
4

Jika Fredi duduk bersebelahan dengan Vina, siapakah penumpang pria yang duduk di paling depan?

5

Jika Susi duduk di salah satu bangku dan Fredi duduk di bangku lainnya, siapakah dua orang yang sebangku dengan Susi?

Deskripsi untuk soal nomor 6 - 10

Enam orang bernama A, B, C, D, E, F melakukan perjalanan bersama dalam satu kendaraan. Mereka masing-masing berasal dari negara yang berlainan. Negara-negara itu adalah Indonesia, Malaysia, Singapura, Thailand, Laos, dan Myanmar. Ada 2 orang untuk tiap profesi yang sama dan tiap orang berprofesi tunggal (tidak ada yang memiliki profesi lebih dari satu). Selain itu diketahui juga fakta-fakta berikut.

  • A yang berasal dari Singapura dan pria yang berasal dari negara Indonesia, keduanya adalah dokter

  • E dan wanita yang dari negara Malaysia adalah guru

  • C dan orang yang dari Singapura adalah insinyur

  • B dan F dulu pernah bekerja di luar Asia, tapi orang yang dari Singapura tidak pernah bekerja di luar Asia

  • Orang yang dari Laos lebih tua dari A

  • Orang yang dari Myanmar lebih tua dari C

  • Di kota X, B dan pria dari Indonesia turun untuk tidak meneruskan perjalanan

  • Berikutnya, di kota Y, C dan pria dari negara Laos juga turun untuk tidak meneruskan perjalanan
6

Yang dapat diketahui jenis kelaminnya perempuan dari statemen di atas adalah...

7

Seorang dokter yang dipastikan pernah bekerja di luar Asia menurut fakta-fakta tersebut adalah...

8

Orang yang dipastikan lebih tua dari A menurut fakta-fakta tersebut bekerja sebagai...

9

Dari manakah asal negara C?

10

Setelah melewati kota Y, apa sajakah profesi dari orang yang masih di dalam kendaraan?

Deskripsi untuk soal nomor 11 - 13

Di suatu pertemuan ada 4 orang pria dewasa, 4 wanita dewasa, dan 4 anak-anak. Keempat pria dewasa itu bernama: Santo, Markam, Gunawan, dan Saiful. Keempat wanita dewasa itu bernama Ria, Gina, Dewi, dan Hesti. Keempat anak itu bernama Hadi, Putra, Bobby dan Soleh. Sebenarnya mereka berasal dari 4 keluarga yang setiap keluarga terdiri dari seorang ayah, seorang ibu dan satu orang orang anak, namun tidak diketahui yang mana yang menjadi ayah dan mana yang menjadi ibu dan mana yang menjadi anak dari masing-masing keluarga itu. Kecuali, beberapa hal diketahui sebagai berikut:

  • Ibu Ria adalah ibu dari Soleh.

  • Pak Santo adalah ayah dari Hadi.

  • Pak Saiful adalah suami dari Ibu Dewi, tapi bukan ayah dari Bobby.

  • Pak Gunawan adalah suami Ibu Hesti.
11

Putra adalah anak dari Pak...

12

Anak dari Pak Gunawan adalah...

13

Jika pernyataan (1) di atas dihilangkan, periksalah apakah masih bisa disimpulkan bahwa

I. Ibu Ria kemungkinannya bersuamikan Pak Markam atau Pak Santo

II. Soleh kemungkinannya anak dari Pak Markam atau Pak Santo

III. Ibu Dewi kemungkinannya adalah ibu dari Soleh atau Putra

(A) Hanya I yang benar

(B) Hanya II yang benar

(C) Hanya III yang benar

(D) Hanya I dan III yang benar

(E) Ketiganya benar

Deskripsi untuk soal nomor 14 - 16

Di sebuah bandara internasional di negara antah berantah, pengelola bandara tersebut menyediakan bis yang berjalan keliling dari terminal A, terminal B dan terminal Parkir. Bis tersebut berhenti secara berurutan di 4 titik di terminal A yaitu terminal A1, terminal A2, terminal A3, terminal A4 yang melayani penerbangan-penerbangan dalam negeri. Kemudian bis tersebut secara berurutan berhenti di 3 titik terminal B yaitu terminal B1, terminal B2 dan terminal B3 yang melayani penerbanganpenerbangan internasional. Dari terminal B 3 bis tersebut menuju terminal Parkir untuk berhenti sejenak, dan kemudian menuju kembali ke terminal A1 dan seterusnya berulang-ulang. Di airport tersebut juga disediakan layanan dua buah kereta listrik, salah satunya hanya berjalan dari terminal A3 ke terminal parkir pulang pergi, dan kereta lainnya hanya berjalan dari terminal B2 ke terminal parkir pulang pergi. Alat transportasi tersebut merupakan layanan dari pihak pengelola bandara, dan tidak ada alat transportasi lain di lingkungan bandara tersebut yang dapat dipergunakan. Semua transportasi tersebut berjalan terus menerus selama 24 jam dan tidak dikenakan biaya bagi siapapun yang ingin memanfaatkannya.

14

Untuk dapat mencapai terminal A4 dari terminal Parkir dengan hanya menjumpai titik pemberhentian yang paling sedikit, terminal-terminal yang akan dilalui berturut-turut adalah?

15

Di manakah tempat pemberhentian kedua bagi seseorang yang pergi dari terminal A2 ke terminal B3 yang melalui jalur paling sedikit?

16

Jika semua rute perjalanan berikut ini dibuat dengan kemungkinan titik pemberhentian yang paling sedikit, perjalanan yang perlu memanfaatkan kedua kereta listrik dan bis adalah :

(A) Dari A2 ke A3

(B) Dari A4 ke B1

(C) Dari Terminal Parkir ke A2

(D) Dari Terminal Parkir ke A4

(E) Tidak Ada.

17

Jika x = 0.888, y = √0.888, dan z = (0.888)2 , maka urutan x, y dan z dari yang paling kecil ke paling besar adalah ........, ........, ........

18

Bila z bilangan bulat positif terkecil yang memberikan sisa 5 jika dibagi dengan 13 dan memberikan sisa 3 jika dibagi dengan 18, berapa sisanya jika dibagi dengan 11 ?

19

Seorang wanita menerima warisan sebesar 1/3 dari harta suaminya seorang pengusaha yang meninggal dunia karena kecelakaan pesawat. Tiga orang anaknya juga menerima masing-masing 1/3 dari sisanya. Jika jumlah yang diterima wanita tersebut dan salah seorang anaknya adalah Rp. 10 milyar, berapakah total harta yang ditinggalkan oleh pengusaha tersebut?

20

Ibu Dina sedang mencoba untuk membuka usaha bakery di sebuah ruko di perumahan elit di kawasan Cibubur. Dari resep yang ia pelajari, untuk suatu campuran adonan kue diperlukan 2 1/2 cangkir terigu dan 4 1/2 cangkir air. Bila ternyata sisa tepung terigu yang tersisa di lemari tinggal 3/4 cangkir, berapa cangkirkah air yang diperlukan?

21

Perhatikan potongan program berikut:

var
  x,y : integer;

procedure XYZ(var a,b:integer);
var
  c: integer;
begin
  c := a;
  a := b;
  b: = c;
  x = x+10;
end;

begin
  x:=10;
  y:= 5;
  XYZ(x,y);
  writeln(x);
end.

Berapakah nilai angka yang tampil di output?

22

Perhatikan potongan program berikut:

for i:=1 to n do
  for j:= 1 to i do
    //....

Jika n = 100, maka potongan program tersebut akan berjalan dalam waktu 1 detik. Berapakah lamanya program berjalan jika n=10000? (bulatkan ke bilangan bulat terdekat). Dengan catatan: kode program/ algoritma dalam loop dapat dieksekusi dengan waktu konstan.

Deskripsi untuk soal nomor 23 - 24

Perhatikan program berikut:

{
ubah adalah fungsi yang menerima masukan integer i dengan rumus:
ubah(1) = ‘A’; ubah(2) = ‘B’; ubah(3) = ‘C’, dst.
}
var
kalimat : array[1..10000] of string;
hitung : integer;
procedure berulang(idx,n: integer; kata:string);
var
i:integer;
begin
  if (idx = n) then
  begin
    hitung := hitung+1;
    kalimat[hitung] := kata;
  end
  else
  begin
    for i:=1 to 5 do
      berulang(idx+1,n, kata+ubah(i));
  end;
end;
23

Jika diberikan program utama ini:

begin
  berulang(0,5,'');
  writeln(hitung);
end.

Apakah output yang tampil di layar?

24

Jika diberikan program utama ini:

begin
  berulang(0,5,'');
  writeln(kalimat[1],' ',kalimat[10],' ',kalimat[hitung]);
end.

Apakah output yang tampil di layar?

25

Perhatikan potongan program berikut:

hasil := 1;
for i:=3 to 10 do
begin
  if (i mod 2 <> 0) then
  begin
    hasil := hasil*i;
    hasil := hasil*(-1);
  end
  else
    hasil := hasil div 2;

  hasil := hasil*(-1);
end;
writeln(hasil)

Apakah output yang tampil di layar?

Deskripsi untuk soal nomor 26 - 27

Perhatikan potongan program berikut:

hitung:=0;
n:=10;
for i:=1 to n do
  if (i mod 2 = 0) then
    for j:=1 to 10 do
      if (j mod 2 = 0) then
        hitung := hitung + j
      else
        hitung := hitung + i;
writeln(hitung);
26

Apakah output yang tampil di layar?

27

Jika kode di baris ke 2 diganti dengan n:=1000, apakah output yang tampil di layar?

28

Perhatikan potongan program berikut:

var
nilai : array[1..10] of integer = (1,7,9,23,12,6,12,7,8,10);

function rata2(n: integer):real;
var
  sum:real;
begin
  i:=1;
  sum := 0;
  repeat
    sum := sum+nilai[i];
  until (i=n);
  rata2:=sum/n;
end;

Berapakah nilai yang dikembalikan jika dilakukan pemanggilan fungsi rata2(10)?

Deskripsi untuk soal nomor 29 - 30

Perhatikan program berikut:

var
lolo: array[0..10] of integer = (1,0,10,3,4,6,-1,14,-10,25,1);

procedure tukar(var a,b: integer);
var
  c: integer;
begin
  c:=a;
  a:=b;
  b:=c;
end;

procedure lele(lili,lala: integer);
var
  i,a,e : integer;
begin
  i := lili;
  a := lala;
  e := (i+a) div 2;
  while (i<a) do
  begin
    while lolo[i] <= lolo[e] do
      i:=i+1;
    while lolo[a] >= lolo[e] do
      a:=a-1;
    if (i<a) then
    begin
      tukar(lolo[i],lolo[a]);
    end;
    i:=i+1;
    a:=a-1;
  end;
  if lili < a then lele(lili,e);
  if i < lala then lele(e,lala);
end;
29

Jika dilakukan pemanggilan lele(0,7), maka di akhir program berapakah nilai lolo[0]+lolo[3]+lolo[7]+lolo[10]?

30

Berapakah kompleksitas untuk pemanggilan lele(lili – lala), dengan nilai (lili-lala) = n?

A. O(1)
B. O(log n)
C. O(n)
D. O(n log n)
E. O(n2)
F. O(n2 log n)
G. O(n!)
H. O(nn)

Deskripsi untuk soal nomor 31 - 33

Perhatikan program berikut:

var
i,j:integer;
A: array[0..9,0..10] of integer;
qr,qc: array[0..10000] of integer;
mr: array[0..3] of integer = (0,1,0,-1);
mc: array[0..3] of integer = (1,0,-1,0);
area: array[0..9,0..10] of char =
( ('o','l','i','m','p','i','a','d','e','s','a'),
('i','n','s','t','i','n','g','k','a','t','p'),
('r','o','v','i','n','s','i','2','0','1','1'),
('.','i','o','i','2','0','1','1','d','i','a'),
('d','a','k','a','n','d','i','t','h','a','i'),
('l','a','n','d','.','g','o','g','e','t','g'),
('o','l','d','s','i','n','d','o','n','e','s'),
('i','a','.','b','e','p','r','e','p','a','r'),
('e','d','f','o','r','i','o','i','2','0','1'),
('1','.','i','n','d','o','n','e','s','i','a')
);

procedure init;
var
  i:integer;
  j:integer;
begin
  for i:=0 to 9 do for j:=0 to 10 do A[i,j]:= 9999;
end;

procedure S_B;
var
  i,h,t: integer;
begin
  init;
  h:=0; t:=0;
  qr[t] := 2; qc[t] := 1;
  A[qr[t],qc[t]] := 0;
  t:=t+1;
  while (h<t) do
  begin
    for i:=0 to 3 do
      if ((0<=qr[h]+mr[i]) and (qr[h]+mr[i]<=9) and
         (0<=qc[h]+mc[i]) and (qc[h]+mc[i]<=10)) and
{soal 33} (area[qr[h]+mr[i],qc[h]+mc[i]] <> 'i') and
{soal 33} (A[qr[h]+mr[i],qc[h]+mc[i]] > A[qr[h],qc[h]]) then
      begin
        qr[t] := qr[h]+mr[i];
        qc[t] := qc[h]+mc[i];
        A[qr[t],qc[t]] := A[qr[h],qc[h]]+1;
        t:=t+1;
      end;
      h:=h+1;
  end;
end;
31

Setelah procedure S_B dipanggil, berapakah nilai A[0][10]?

32

Berapakah nilai maksimum di antara semua nilai yang tersimpan pada matriks A?

33

Jika baris 43 dan 44 diganti dengan (area[qr[h]+mr[i],qc[h]+mc[i]] <> 'i') then, berapakah nilai A[9][0] saat procedure S_B dipanggil?

34

Perhatikan fungsi berikut

function coba(a:integer):string;
var
  b : integer;
  str : string;
begin
  if (a=0) then
    coba:= ''
  else
  begin
    b := a mod 2;
    if (b=0) then str:=’0’
    else str:=’1’;
    coba:= coba(a div 2)+str;
  end;
end;

nilai yang dikembalikan oleh pemanggilan fungsi coba(155) adalah?

Deskripsi untuk soal nomor 35 - 37

Perhatikan program berikut:

var
mm,r,x,h : integer;
larik : array[1..10] of integer;

{ dengan instruksi sebagai berikut: }
function D(y,z:integer):boolean; forward;
procedure C(r:integer); forward;
procedure B(r:integer); forward;
procedure A; forward;
procedure main(m: integer); forward;

{ pemanggilan function / procedure dapat dilakukan dengan benar tanpa memperdulikan
 urutan penulisan fungsi }

function D(y,z:integer):boolean;
begin
  r:=32767;
  if ((y=0) or (z=0)) then
    D:= (y=0)
  else if (r=32767) then
    D:=D(y+1,z+1);
end;

procedure C(r:integer);
begin
  x:=larik[r];
  if D(x-mm,h-mm) then h:=x;
  B(r-1);
end;

procedure B(r:integer);
begin
  if (r<>0) then C(r);
end;

procedure A;
begin
  B(r);
  writeln(h);
end;

procedure main(m: integer);
begin
  mm:=m;
  h:=-m;
  r:=10;
  A;
end;
35

Misalkan variable larik yang merupakan array dan setiap elemennya diisi sehingga bernilai sebagai berikut: 2,3,1,4,9,-1,7,-9,-2,5.

Pada program berikut ini, apakah output yang tampil di layar?

begin
  main(10);
end.
36

Misalkan setiap elemen larik diisi sehingga bernilai sebagai berikut: 12,33,1,49,9,-11,7,-91,-2,53.

Dengan program utama berikut ini, apakah output yang tampil di layar?

begin
  main(10);
end.
37

Asumsikan larik adalah array dengan ukuran tak hingga. Tentukan nilai r yang membuat program tidak berhenti dengan benar untuk larik dengan nilai sembarang!

Deskripsi untuk soal nomor 38 - 40

Perhatikan program berikut:


Var
a: array[1..100] of integer
n, jumlah, rata2: integer;

begin
  sum:=0;
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    readln(a[i]);
  end;
  for i:=1 to n do
    { Soal No. 38: tuliskan kode
    untuk menghitung jumlah semua elemen array a
     ..... }
    { Soal No. 39: tuliskan kode untuk menghitung rata2 nilai elemen array a
     ..... }
end.
38

Tuliskan kode untuk menghitung hasil penjumlahan semua nilai yang disimpan pada array a dan disimpan pada variable jumlah di baris 13.

39

Tuliskan kode untuk menghitung hasil nilai rata-rata semua nilai yang ada pada array a dan disimpan pada variable rata2 di baris 16.

var
a: array[0..100] of integer;

function maksimum(n: integer): integer;
var
  i: integer;
begin
{ Soal 40: lengkapi kode dengan algoritma untuk menentukan nilai maksimum
 dari semua nilai yang disimpan pada a[0] s.d. a[N-1], dengan N>0 dan N<101 }
end;
40

Lengkapilah fungsi maksimum di atas, agar menghasilkan nilai maksimum dari array A dari indeks 0 sampai ke N-1, N>0. Tuliskan kodenya!